SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI

 Nama : Refika Rachmawaty

 Kelas : X IPS 1

 No Absen : 28 


                                  SOAL KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI 



1.    Diketahui  jika  adalah invers dari f, maka = ...
a.    2/3 (1 + x)
b.    2/3 (1 – x)
c.    3/2 (1 + x)
d.    – 3/2 (x – 1)
e.    – 2/3 (x + 1)
PEMBAHASAN:
Ingat rumus ini ya:  jika  , maka:

JAWABAN: A

2.    Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x2 – 2x + 4. Komposisi fungsi (g o f)(x) adalah ...

PEMBAHASAN:
(g o f)(x)   = g(f(x))
                = g(2x + 3)
           
JAWABAN: C

3.    Diketahui f(x) = x + 4 dan g(x) = 2x maka  = ...
a.    2x + 8
b.    2x + 4
c.    ½ x – 8
d.    ½ x – 4
e.    ½ x – 2
PEMBAHASAN:
(f o g)(x) = f(g(x))
              = f(2x)
              = 2x + 4
Kita cari invers dari (f o g)(x) yaitu:
(f o g)(x) = 2x + 4
y = 2x + 4
2x = y – 4
x = (y-4)/2
x = ½ y – 2
maka, = ½ x – 2
JAWABAN: E

4.    Fungsi f ditentukan  , x ≠ 3, jika  invers dari f maka (x + 1) = ...

PEMBAHASAN:
Ingat lagi ya, jika 

Sehingga:

JAWABAN: tidak ada pilihan ganda yang sesuai.

5.    Diketahui  , dan  adalah invers dari f, maka (x) = ...
 
PEMBAHASAN:
Kita gunakan rumus: jika

JAWABAN: B

6.    Diketahui f(x) = 2x + 5 dan  , x ≠ -5 maka (f o g)(x) = ...

PEMBAHASAN:

JAWABAN: D

7.    Invers dari fungsi  , x ≠ 4/3 adalah(x) = ...
  
PEMBAHASAN:
Rumusnya: jika

JAWABAN: A

8.    Diketahui fungsi f(x) = 3x – 1 dan . Nilai dari komposisi fungsi (g o f)(1) = ...
a.    7
b.    9
c.    11
d.    14
e.    17
PEMBAHASAN:
(g o f)(x)     = g(f(x))
                  = g(3x – 1)
             

JAWABAN: C

9.    Jika  dan f-1 invers dari f, maka (x) = -4 untuk nilai x sama dengan ...
a.    -2
b.    2
c.    – ½
d.    -3
e.    – 1/3
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika 

     -2x + 1 = -4x
     -2x + 4x= -1
     2x = -1
     x = - ½
JAWABAN: C

10.    Jika g(x) = x + 1 dan  maka f(x) = ...

PEMBAHASAN:


JAWABAN: B

11.    Diketahui  , x ≠ 5/6 dan fungsi invers dari f(x) adalah (x). Nilai dari (2) = ...
a.    14/3
b.    17/14
c.    6/21
d.    – 17/14
e.    – 14/3
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika


JAWABAN: A


12.    Diketahui:
 , dengan x ≥ -4 dan x ∊ R. Fungsi komposisi (g o f)(x) adalah ...
a.    2x – 4
b.    x – 2
c.    x + 2
d.    x
e.    2x
PEMBAHASAN:

JAWABAN: D

13.    Jika dan  adalah invers dari f, maka (x + 1) = ...
 
PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika 

JAWABAN: A

14.    Diketahui f : R --> R dan g : R --> R, didefinisikan dengan dan g(x) = 2 sin x. Nilai (f o g)(- ½ π) adalah ...
a.    -4
b.    2
c.    3
d.    6
e.    12
PEMBAHASAN:
(f o g)(x) = f(g(x))
               = f(2 sin x)
          

JAWABAN: A

15.    Suatu pemetaan f : R --> R, g : R --> R dengan dan g(x) = 2x + 3 maka f(x) = ...

PEMBAHASAN:


JAWABAN: A

16.    Diketahui f : x --> x + 2 dan h : x --> x^2 – 2. Jika  maka g(x) = ...
a.    2x + 3
b.    2x + 6
c.    2x + 9
d.    x + 5
e.    x – 3
PEMBAHASAN:

JAWABAN: B

17.    Jika  dan g(x) = 2x + 4 maka (x) = ...

PEMBAHASAN:


Untuk mencari inversnya, kita gunakan rumus:

JAWABAN: E

18.    Jika  maka fungsi g adalah g(x) = ...
a.    2x – 1
b.    2x – 3
c.    4x – 5
d.    4x – 3
e.    5x – 4
PEMBAHASAN:

     g(x) + 1 = 4(x – 1)
     g(x) = 4x – 4 – 1
     g(x) = 4x – 5
JAWABAN: C

19.    Fungsi f : R--> R dan g : R --> R ditentukan oleh f(x) = 2x + 5 dan g(x) = x + 2 maka  memetakan x ke ...

PEMBAHASAN:
(f o g)(x) = f(g(x))
              = f(x + 2)
              = 2 (x + 2) + 5
              = 2x + 4 + 5
              = 2x + 9
(f o g)(x) = 2x + 9
y = 2x + 9
2x = y – 9
x = (y - 9)/2
 = (x - 9)/2
JAWABAN: E

20.    Jika f(x) = √x + 3 maka (x) = ...
 
PEMBAHASAN:
      f(x) = √x + 3
     y = √x + 3
     y – 3 = √x

JAWABAN: C

21.    Diketahui  untuk setiap bilangan real x ≠ 0. Jika g : R --> R adalah suatu fungsi sehingga (g o f)(x) = g(f(x)) = 2x + 1 maka fungsi invers g-1(x) = ...

PEMBAHASAN:

Maka:

JAWABAN: D

22.    Diketahui  , x ≠ - ¼ . Jika  adalah invers f, maka(x – 2) = ...

PEMBAHASAN:
Kita pakai rumus: jika 

JAWABAN: A

23.    Invers dari  adalah ...

PEMBAHASAN:


JAWABAN: D

24.    Jika , maka daerah asal dari (g o f)(x) adalah ...
a.    x ≥ 8
b.    -8 ≤ x ≤ 8
c.    x ≥ 5
d.    -5 ≤ x ≤ 5
e.    5 ≤ x ≤ 8 atau x > 8
PEMBAHASAN:

Sehingga daerah asal dari (g o f)(x) adalah:

Dari (i) dan (ii) diperoleh:
5 ≤ x < 8 atau x > 8
JAWABAN: E

25.    Diberikan fungsi f dan g dengan f(x) = 2x + 1 dan  , x ≠ 1 maka invers dari fungsi g adalah g-1(x) = ...

PEMBAHASAN:


JAWABAN: A


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

FUNGSI KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL

Gambar
 Nama  : Refika Rachmawaty                                                                                                                           Kelas   : X IPS 1 / 28                fungsi kuadrat, rasional dan irasional Fungsi Rasional Fungsi Rasional Fungsi rasional merupakan fungsi yang mempunyai bentuk umum Dengan p dan d adalah polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) merupakan seluruh bilangan real, kecuali pembuat nol dari d. Adapun fungsi rasional yang paling sederhana, yakni fungsi  y  = 1/ x  dan fungsi  y  = 1/ x ². Di mana keduanya mempunyai pembilang konstanta sertaa penyebut polinomial dengan satu suku. Dan kedua fungsi tersebut mempunyai domain semua bilangan real kecuali  x  ≠ 0. Fungsi  y  = 1/ x Fungsi ini disebut juga sebagai fungsi kebalikan sebab setiap kita mengambil sembarang  x  (kecuali nol) maka akan menghasilkan kebalikannya sebagai nilai dari fungsi tersebut. Yang artinya  x  yang besar akan menghasilkan nilai fungsi yang kecil, begitu juga sebaliknya.
Baca selengkapnya

IV INTEGRAL FUNGSI ALJABAR

Gambar
 Nama : Refika Rachmawaty   Kelas : XI IPS 1   No Absen : 30   Rama Fauzia INTERGRAL FUNGSI ALJABAR  Apa Itu Integral Tak Tentu? Integral merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan yang berfungsi untuk menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya.  Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Nah, jika f’(x) dibalik lagi menjadi f(x), maka itu merupakan integral.  Sebelum ke rumus integral tak tentu, elo perlu paham konsep turunan nih. Gue kasih bayangin dikit tentang turunan secara umum. y= X3   Turunan dari soal ini berapa? dydx = 3×2  Setelah diturunkan seperti ini, lalu dikali silang. dy = 3×2 dx  d(X3) = 3×2 dx  Bisa dilihat ya, y diganti dengan X3 Nah, dari sini bisa kita simpulkan ya cara mencari turunan bentuknya akan seperti ini nih. Turunan dari X2 akan menjadi d(X2) = 2x dx Oke, konsep turunan udah ingat lanjut ke materi integral tak tentu lagi. Coba deh elo perhatikan antara turunan dan integral di bawah ini. Turunan: Sekarang kit
Baca selengkapnya

SOAL CERITA 3 VARIABEL

 Nama : Refika Rachmawaty  Kelas : X IPS 1  SOAL CERITA 3 VARIABEL 1.  Ibu Sonia membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp 265.000. Ibu Endang membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp 126.000. Ibu Sinta membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp 320.000. Jika Ibu Ani membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang ditempat yang sama, ia harus membayar sebesar PEMBAHASAN :                                                                                                                                              Misalkan :  harga 1 kg telur = x harga 1 kg daging = y harga 1 kg udang = z dari pernyataan soal kita buat persamaannya. 5x + 2y + z = 265.000    ... pers I 3x + y = 126.000            ... pers II 3y + 2z = 320.000          ... pers III Eliminasikan y dari persamaan I dan II 5x + 2y + z = 265.000   |×1| 3x + y         = 126.000   |×2| 5x + 2y + z = 265.000  6x + 2y       = 252.000 -----------------------------  -- -x        + z   = 13.000 
Baca selengkapnya