PERTIDAKSAMAAN KUADRAT LINEAR

 Nama   :  Refika Rachmawaty                                                                                                                        Kelas    :  X IPS 1  ( 27 )             

                                        PERTIDAKSAMAAN KUADRAT LINEAR                         

Sistem pertidaksamaan linear-kuadrat adalah sistem pertidaksamaan yang terbentuk dari dua atau lebih pertidaksamaan. Bentuk umum sistem pertidaksamaan linear- kuadrat: dengan * adalah tanda pertidaksamaan.

Pada sistem pertidaksamaan linier dan kuadrat, kedua pertidaksamaan tersebut (linier dan kuadrat) dipadukan dalam satu sistem koordinat Cartesius. Sehingga daerah penyelesaiannya adalah irisan dari daerah penyelesaian pertidaksamaan linier dan pertidaksamaan kuadrat.

1.Sifat – sifat pertidaksamaan linear.

a. Suku – suku dari ruas yang satu dapat dipindahkan dengan cara membalik tandanya .

Contoh : 

b. Kedua ruas pertidaksamaan bias ditambahkan atau dikurangi dengan bilangan yang sama.

Contoh :

c. Pertidaksamaan tidak berubah tandanya apabila kedua ruas dikalikan atau dibagikan dengan bilangan positif yang sama.

Contoh :

d. Arah pertidaksamaan berubah jika ruas kiri dan ruas kanan dikalikan atau dibagikan dengan bilangan negatif yang sama .

Contoh :

2. Cara menyelesaikan pertidaksamaan linear .

contoh :

2) Tentukan himpunan penyelesaian linear dari pertidaksamaan linear dibawah ini !

  

DAFTAR PUSAKA :
https://www.dosenmatematika.co.id/contoh-soal-pertidaksamaan-linear/

Contoh soal 

Gambarlah daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2x + 3y ≥ 12 dan y ≤ –x2 + 2x + 8 dalam tata koordinat Cartesius,

Jawab
Pertama akan digambar daerah penyelesaian 2x + 3y ≥ 12

Selanjutnya digambar juga daerah penyelesaian y ≤ –x2 + 2x + 8, dengan langkah langkah :
Menentukan tititk potong dengan sumbu-X syarat y = 0
–x2 + 2x + 8 = 0
x2 – 2x – 8 = 0
(x – 4)(x + 2) = 0
x = –2 dan x = 4 . Titik potongnya (–2 0) dan (4, 0)

Menentukan tititk potong dengan sumbu-Y syarat x = 0
y = –x2 + 2x + 8
y = –(0)2 + 2(0) + 8
y = 8 . Titik potongnya (0, 8)

Menentukan titik maksimum fungsi y = –x2 + 2x + 8

Menggambar daerah penyelesaiannya (Daerah yang diarsir adalah daerah penyelesaian)

Irisan dari kedua daerah penyelesaian tersebut merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 2x + 3y ≥ 12 dan y ≤ –x2 + 2x + 8
Gambar daerahnya adalah sebagai berikut:

DAFTAR PUSAKA :

https://www.materimatematika.com/2017/11/sistem-pertidaksamaan-linier-dan-kuadrat.html