PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK

 Nama  : Refika Rachmawaty 

 Kelas  : X IPS 1 

 Absen : 27 


                          PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK


A. PERSAMAAN NILAI MUTLAK 


-Pengertian Perasamaan Nilai Mutlak 

Persamaan nilai mutlak adalah nilai mutlak dari angka yang dapat didefinisikan sebagai jarak angka di atas titik 0 pada garis angka tanpa perlu memperhatikan bagaimana arahnya.   

                                                  DAFTAR PUSAKA 

         https://www.dosenpendidikan.co.id/persamaan-nilai-mutlak/


                                                                                                                                                   

  -Ciri-ciri Persamaan Nilai Mutlak

Nilai mutlak sendiri merupakan jarak bilangan tersebut terhadap titik 0 pada garis bilangan tanpa memperhatikan arahnya. Jadi ciri nilai mutlak dari suatu bilangan bisa bernilai positif maupun negatif.Sedangkan untuk bentuk aljabar ibaratkan bila x adalah sebuah bentuk aljabar, sedangkan n merupakan bilangan real positif, maka |x| = n dapat diimplikasikan menjadi x = n atau x = -n.

                                                  DAFTAR PUSAKA 

                              https://brainly.co.id/tugas/6605229



- Rumus Perasamaan Nilai Mutlak 

Jika x anggota dari bilangan riil, maka nilai mutlak ditulis dengan |x| dan didefinisikan sebagai berikut:

Nilai mutlakk dari (-9) dan 9 adalah 9. Nilaii mutlak 0 adalah 0, dan begitu seterusnya. Nilaa

i mutlak akan lebih mudah dipahami dengan melihat gambar berikut:

Pada gambar diatas, dapat dipahami bahwa nilai dari |5| adalah jarak titik 5 dari angka 0 yaitu 5, dan |-5| jarak titik (-5) dari angka 0 yaitu 5.

Jika |x| menyatakan jarak dari titik x ke 0, maka |x-a| merupakan jarak titik x ke titik a. Sebagai contoh, ketika dinyatakan jarak titik 5 ke titik 2 dapat ditulis dengan |5-2|=3

Secara umum dapat dinyatakan bahwa jarak x ke a dapat dituliskan dengan notasi |x-a| atau |a-x|

Definisi nilai mutlak

Sebagai contoh yaitu, jarak suatu bilangan ke titik 3 senilai 7 dapat digambarkan berikut:

Contoh penggunaan nilai mutlak

Jika diuraikan dalam persamaan aljabar |x-3|=7 dapat diselesaikan sebagai berikut:

Nilai mutlak soal

Ingat, bahwa |x-3| adalah jarak bilangan x ke titik 3, dengan |x-3|=7 adalah jarak bilangan x ke titik 3 sepanjang 7 satuan.

                                                             DAFTAR PUSAKA 

                              https://saintif.com/persamaan-nilai-mutlak/



-Sifat-sifat angka Persamaan Nilai Mutlak


                                                         DAFTAR PUSAKA 
                          https://saintif.com/persamaan-nilai-mutlak/


-Contoh Soal Persamaan Nilai Mutlak 
 

1. Berapa hasil x untuk persamaannilai mutlak |x-6|=10?

Jawab:

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, terdapat dua kemungkinan hasil bilangan mutlak

|x-6|=10

Solusi pertama:

x-6=10

x=16

solusi kedua:

x – 6= -10

x= -4

Jadi, jawaban untuk persamaan ini yaitu 16 atau (-4)

                                               DAFTAR PUSAKA 

                       https://saintif.com/persamaan-nilai-mutlak/


2. Selesaikan dan hitunglah nilai x pada persamaan berikut

–3|x – 7| + 2 = –13

Jawab:

–3|x – 7| + 2 = –13

–3|x – 7| = –13 – 2

–3|x – 7| = –15

|x – 7| = –15/ –3

|x – 7| = 5

Selesai sampai solusi diatas, maka nilai x mempunyai dua nilai

x – 7=5

x=12

atau

x – 7 = – 5

x=2

sehingga hasil akhir nilai x adalah 12 atau 2

                                                   DAFTAR PUSAKA 

                          https://saintif.com/persamaan-nilai-mutlak/



B. PERTIDAKSAMAAN NILAI MUTLAK 


-Pengertian Pertidaksamaan Nilai Mutlak 

Pertidaksamaan ialah kalimat terbuka yang mneggunakan tanda ketidaksamaan (<, >, ≤, ≥) dan mengandung variakel. Secara umum pertidaksamaan merupakan cara untuk menyatakan suatu selang atau interval. Tanda “<” dan “>” menyatakan selang terbuka dan pada garis bilangan digambarkan dengan noktah kosong( ).

Pertidaksamaan nilai mutlak merupakan jenis pertidaksamaan yang mengandungnilai mutlak. Nilai mutlak menghitung jarak suatu angka dari 0—misal, x. mengukur jarak x dari nol.

Persamaan nilai mutlak merupakan sebuah persamaan yang selalu bernilai positif.Pertidaksamaan nilai mutlak ialah sebuah perbandingan ukuran dua objek atau lebih yang selalu bernilai positif.

                                                  DAFTAR PUSAKA 

                  https://rumus.co.id/pertidaksamaan-nilai-mutlak/


-Sifat-sifat angka Pertidaksamaan Nilai Mutlak :

Rumus rumus nilai mutlak
                                                   DAFTAR PUSAKA 
                           https://saintif.com/persamaan-nilai-mutlak/

-Rumus Pertidaksamaan Nilai Mutlak 
Nilai mutlak suatu bilangan real x ialah jarak antara bilangan itu dengan nol pada garis bilangan. Dan digambarkan dengan │x│. Secara formal nilai mutlak didefinisikan sebagai berikut :

n                             
                                              DAFTAR PUSAKA     
https://rumus.co.id/pertidaksamaan-nilai-mutlak/


-Contoh Soal Pertidaksamaan Nilai Mutlak 

1. Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  | x + 1 | < 3 adalah . . .

Jawaban : 


soal pertidaksamaan nilai mutlak no 1

                                        DAFTAR PUSAKA 

                                   https://soalkimia.com/soal-                                          pertidaksamaan-nilai-mutlak/




Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV

 Nama : Refika Rachmawaty   Kelas : X IPS 1  No absen : 28                      SUDUT-SUDUT BERELASI PADA KUADRAN I, II, III, IV Rumus Sudut Berelasi Dengan memanfaatkan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, termasuk sudut yang lebih dari 360° dan sudut negatif. Sudut Berelasi di Kuadran I Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Berelasi di Kuadran II Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan α Sudut Berelasi Kuadran III ...
Baca selengkapnya

FUNGSI KUADRAT, RASIONAL, IRASIONAL

Gambar
 Nama  : Refika Rachmawaty                                                                                                                           Kelas   : X IPS 1 / 28                fungsi kuadrat, rasional dan irasional Fungsi Rasional Fungsi Rasional Fungsi rasional merupakan fungsi yang mempunyai bentuk umum Dengan p dan d adalah polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) merupakan seluruh bilangan real, kecuali pembuat nol dari d. Adapun fungsi rasional yang paling sederhana, yakni fungsi  y  = 1/ x  dan fungsi  y  = 1/ x ². Di mana keduanya mempunyai pembilang konstanta sertaa penyebut poli...
Baca selengkapnya

IV INTEGRAL FUNGSI ALJABAR

Gambar
 Nama : Refika Rachmawaty   Kelas : XI IPS 1   No Absen : 30   Rama Fauzia INTERGRAL FUNGSI ALJABAR  Apa Itu Integral Tak Tentu? Integral merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan yang berfungsi untuk menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya.  Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Nah, jika f’(x) dibalik lagi menjadi f(x), maka itu merupakan integral.  Sebelum ke rumus integral tak tentu, elo perlu paham konsep turunan nih. Gue kasih bayangin dikit tentang turunan secara umum. y= X3   Turunan dari soal ini berapa? dydx = 3×2  Setelah diturunkan seperti ini, lalu dikali silang. dy = 3×2 dx  d(X3) = 3×2 dx  Bisa dilihat ya, y diganti dengan X3 Nah, dari sini bisa kita simpulkan ya cara mencari turunan bentuknya akan seperti ini nih. Turunan dari X2 akan menjadi d(X2) = 2x dx Oke, konsep turunan udah ingat lanjut ke materi integral tak tentu lagi. Coba deh elo perha...
Baca selengkapnya